В середине 19 века (Галлией, Ньютон) в теоретической физике установилось представление о явлении, как о процессе (физической системы A), описываемом как переход некоторого физического объекта (системы) из одного состояния (SA (1)) в другое (SA (2)). В центре внимания физики - физическая система (объект) и ее состояния, а «закон движения» («закон природы») превращается в характеристику физической системы, задающую связь между состояниями, фиксиру отображаемую уравнением движения. Именно теоретическая физика, включающая в себя эксперимент, стала адекватной формой построения новых физических сущностей.
В физике, как и в геометрии, четко различаются “первичные” и “вторичные” идеальные объекты. Вторичные идеальные объекты (ВИО) строятся (определяются) с помощью первичных идеальных объектов (ПИО), т.е. через другие понятия, подобно тому, Как в геометрии фигуры (аналоги ВИО) строятся (определяются) с помощью прямых и точек (аналогов ПИО), так ВИО определяются явным образом через ПИО. Например: треугольник – это фигура, образованная пересечением трех прямых. А в механике идеальный маятник – это точечная массивная частица, на которую действуют силы тяжести и нити. Принципиальная разница между геометрическими и физическими идеальными объектами состоит в том, что физические идеальные объекты предполагают воплощаемость в материальные объекты, это их необходимая черта. ВИО – это идеальная онтологическая объектная модель (модель-объект), из которой автоматически вытекает теория данного объекта и его изменений (т.е. явления), подобно тому, как из механической модели Солнечной системы (планеты-частицы + силы тяготения) вытекает теория движения планет. Этот «автоматизм» обусловлен тем, что теоретическое описание ПИО задано.
Итак, ВИО определяются явным образом с помощью ПИО. Что касается самих ПИО, то они определяются совсем по-другому. До середины XIX в. и в физике, и в математике ПИО рассматривались как неопределимые, но интуитивно ясные (очевидные) понятия. Однако во второй половине XIX в. в связи с появлением неэвклидовых геометрий, а в физике в связи с созданием электродинамики Фарадея-Максвелла, стали работать с более сложными понятиями, которые нельзя получить простым абстрагированием из эмпирических объектов (как получали понятие «материальной точки»). Поэтому опора на очевидность перестала удовлетворять (среди первых, кто поставил в физике эти вопросы, были Э. Мах и А. Пуанкаре). В результате возникла проблема оснований в геометрии и в физике. Следствием этого стал так называемый "гносеологический кризис в физике".
В 1899 г. великий математик Д. Гильберт ввел для этого неявный тип определения исходных понятий (ПИО) – точки, прямой, и т.п. через систему аксиом геометрии. В результате система аксиом геометрии, в которой в каждую аксиому входило несколько исходных понятий (например, "через две точки всегда можно провести прямую и только одну"), стала использоваться не только для доказательства теорем, но и для совместного неявного определения исходных понятий геометрии. При этом неявный не значит нечеткий или неясный, этот тип определения может очень четко и однозначно определять все понятия, что и имеет место в геометрии.