Задачи по финансовой математике

Вариант 16

1. Банк предлагает разместить депозит на сумму 130 000 руб. в следующих вариантах: а) под 5% годовых с ежемесячной капитализацией в течение года; б) под 6% годовых сроком на один год. Выбрать оптимальную схему вложения денежных средств.
2. Инвестор намерен положить деньги в банк под 15% годовых с целью накопления через 2 года 40 тыс. руб. Определить сумму вклада в случае простых и сложных процентов.
3. Вексель на сумму 40 000 руб. предъявлен в банке за год до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует сложную учетную ставку 10% годовых.
4. Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 15% годовых для создания через 4 года фонда в размере 400 000 руб.
5. Вкладчик намерен внести 3 тыс. руб. на пять лет в банк, который гарантирует выплату 25% сложных годовых с ежеквартальной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции со¬ставляет 2%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения денежных средств - какой реальный доход или убыток с учетом инфляции будет иметь вкладчик.
6. Стоимость обучения в ВУЗе за 1-ый, 2-ой, 3-ий, 4-ый и 5-ый курсы составляет 26, 28, 32, 35, 40 тыс. руб. соответственно. Какую сумму достаточно положить за 1 год до поступления в ВУЗ в банк, обеспечивающий выплату 23% годовых, для покрытия всех расходов на обучение ?
7. Двадцать облигаций номиналом 170 руб. и сроком погашения 2 года куплены по курсу 84. Проценты по облигациям выплачиваются в конце срока по сложной ставке 10% годовых. Определить общий доход и доходность данной финансовой операции в виде эффективной годовой процентной став¬ки. Решить эту же задачу в случае нулевого купона.